espai12.gif (814 bytes)

foedblau.gif (1462 bytes)

espai12.gif (814 bytes)

Els moviments del Sol en el cel. El concepte d'equador celeste i d'eclíptica  

©
FOED

trans.gif (43 bytes)

  Index 

  Pàgina anterior    Pàgina següent  espai6.gif (815 bytes) espai6.gif (815 bytes)
blank.gif (49 bytes) blank.gif (49 bytes)

El moviment de la Terra al voltant del Sol

A més del moviment de rotació de la Terra al voltant del seu eix, sabem que la Terra es troba a l'espai orbitant el Sol, i que el nostre planeta completa cadascuna de les seves òrbites en un període d'un any. La forma exacta de la trajectòria que descriu la Terra ve dictada per les lleis de la dinàmica celeste, que ens indiquen que es tracta d'una el·lipse, però que amb molt bon grau d'aproximació podrem suposar que es tracta d'una circumferència. La primera idea bàsica per a comprendre els moviments de Sol en el cel i que cal tenir sempre en compte, és que aquesta circumferència és completament plana, és a dir, que nosaltres podríem fer descansar l'òrbita de la Terra sobre una fulla de paper, això si, de dimensions descomunals, ja que cal tenir en compte que el ràdi de la circumferència de l'òrbita terrestre és d'uns 150 milions de quilòmetres. La Figura 1 representa el moviment de la Terra al voltant del Sol. El pla que conté l'òrbita terrestre s'anomena pla orbital, o normalment eclíptica.  

Figura 1. La Terra orbita el Sol en un període d'un any o 365 dies. L'òrbita de la Terra és plana. En aquest dibuix no s'ha representat a escala les grandàries de l'òrbita de la Terra, el de la pròpia Terra i el del Sol.  

Suposem en principi i per a simplificar les coses (més endavant veurem que en realitat això no és cert), que l'eix de rotació de la Terra romangués sempre perpendicular respecte al pla orbital o de l'eclíptica, com ho hem definit en el paràgraf anterior. És a dir, que mentre la Terra va girant al voltant del Sol, l'eix de rotació roman sempre com una línia vertical i perpendicular respecte al pla orbital, vegeu la Figura 2. Anem ara a la Figura 3.    

Figura 2 . Suposició, no certa, de que l'eix de rotació terrestre sigui perpendicular al plànol orbital.

La segona idea bàsica a considerar, utilitzant els conceptes de la Fitxa 3, és que per a una persona situada sobre l'equador terrestre, i amb l'eix de la Terra col·locat segons hem dit, el Sol passarà periòdicament una vegada cada dia sobre el seu zenit seguint una trajectòria aparent perpendicular a l'horitzó (Figura 3a), mentre que per a un observador en el pol nord se situarà sempre a l'horitzó seguint una trajectòria aparent paral·lela al mateix (Figura 3b). Finalment i per a un altre observador col·locat a una latitud intermèdia com la nostra, el Sol se situarà com a màxim a una altura mitjana seguint una trajectòria aparent en el cel inclinada respecte a l'horitzó (Figura 3c). Com l'eix de rotació terrestre l'hem considerat vertical, independentment de la posició del planeta en la seva òrbita al voltant del Sol, aquest arribarà a sempre la mateixa altura màxima sobre l'horitzó independentment de l'època de l'any en la qual ens trobem.

Figura 3a. Visió del Sol des de l'equador amb l'eix de rotació inclinat 90º.

blank.gif (49 bytes)

Figura 3 c. Visió del Sol des d'una latitud intermèdia com la nostra.


L'equador celeste

Per a prosseguir amb les nostres explicacions hem d'introduir un nou concepte: el d'equador celeste. És molt senzill. Si tornem a la Fitxa 2, podem comprovar que sobre l'esfera celeste existeix un cercle que anomenarem equador celeste, de manera que qualsevol dels seus punts sempre acaba passant pel zenit per a un observador col·locat sobre l'equador de la Terra, i que es pot representar per a aquest observador mitjançant un arc vertical que va just d'aquest a oest i que passa pel zenit. Per a un observador situat a latituds intermèdies, l'equador presenta una inclinació intermèdia i no arriba mai al zenit, i per a un observador en el pol l'equador coincideix amb l'horitzó (Figura 4). De fet, l'equador celeste no és més que una projecció sobre la volta celeste de l'equador de la Terra. Per a un eix de rotació vertical, com s'esmenta en el paràgraf anterior, el Sol es troba sempre sobre l'equador celeste.

Figura 4. L'equador celeste és vertical per a una persona situada sobre l'equador de la Terra, té una inclinació, mitjana per a una latitud intermèdia, i coincideix amb l'horitzó en els pols. L'angle que forma l'equador amb el cenit és sempre igual a la latitud del lloc.

 

El moviment anual del Sol en el cel i la eclíptica

Es evident que la Terra gira al voltant del seu eix una vegada cada dia, i quan el moviment de rotació de la Terra duu al Sol sobre l'horitzó és quan es fa de dia. La lluentor del Sol és tan elevada, que a l'hemisferi de la Terra on és de dia, la llum solar il·lumina l'atmosfera i aquesta es fa tan brillant que desapareix per complet la visió de les estrelles. No obstant això sabem que les estrelles continuen allí, i que si sortíssim a l'espai, com han comprovat innombrables vegades els astronautes, podríem veure les estrelles fins i tot a ple Sol. Per exemple, durant un eclipsi total de Sol la Lluna oculta al Sol, i durant uns instants poden vere's les estrelles. Altre exemple: a la Lluna no hi ha atmosfera, i a ple dia el cel és completament negre i poden vere's-hi també les estrelles. Per consegüent sempre és possible situar al Sol sobre el cel entre les estrelles, igual que podem fer amb la Lluna de nit, simplement bastaria eliminar els efectes de l'atmosfera brillant. Anem a fer precisament això, col·locar el Sol en el fons d'estrelles al llarg de l'any.

Segons la Figura 5 , si la Terra se situa a la posició 1 en la seva òrbita al voltant del Sol, veurem el Sol projectat sobre el punt 1' en el fons d'estrelles, suposant que poguéssim evitar la lluentor diürna del cel. A mesura que la Terra es va desplaçant al voltant del Sol i arriba a la seva posició 2 segons la Figura 5, aleshores el Sol s'haurà desplaçat sobre el fons d'estrelles projectat fins la posició 2'. És evident que al llarg d'un any el Sol haurà recorregut tot l'equador celeste fent un tomb complet a la volta d'estrelles Novament es tracta d'un moviment fictici, per causa de la nostra perspectiva des de la Terra. A aquesta circumferència o trajectòria que recorre el Sol en un any, també se l'anomena eclíptica, i pensant una mica, podem veure que no és ni més ni menys que la projecció sobre el cel de l'òrbita de la Terra. Si l'eix de la Terra fos perpendicular al plànol de l'òrbita, aleshores veuriem que l'equador celeste coincidiria amb la eclíptica.

Figura 5.

 

La situació real: la inclinació de l'eix terrestre

No obstant això la naturalesa és una mica més complexa, encara que no gaire. L'eix de la Terra en lloc de situar-se com una línia vertical respecte al plànol orbital, posseeix una certa inclinació, de 23,45º exactament. Això es representa a la Figura 6. La idea més important a considerar ara i que deu tenir-se molt clara, és que l'orientació de l'eix inclinat roman constant respecte al plànol orbital i respecte a les estrelles fixes. És a dir, que es tracta novament d'una línia fixa a l'espai respecte al Sol i de les estrelles. Aquesta inclinació de l'eix terrestre és el que dóna lloc a les estacions, però ara només ens centrarem en com es veu el Sol en la volta celeste al llarg de l'any per causa de la seva inclinació. També hem de tenir present que l'equador celeste segueix essent la projecció de l'equador terrestre sobre la volta celeste, i que el nostre sistema d'horitzons equador celeste i pols celestes segueix essent el mateix.

A partir d'ara prescindirem de la representació de l'horitzó. A la Figura 7 es representa la Terra en dues posicions distintes en la seva òrbita solar. En 1 l'eix de rotació que no oblidem, considererem que té una orientació fixa a l'espai, es troba orientat en direcció oposada al Sol. En aquest punt veiem que el Sol queda per sota de l'equador celeste, i per tant si el projectem sobre el cel quedarà a la posició 1' de la Figura 7. A la posició 2, l'eix de rotació es troba situat de tal manera que ara apunta cap al Sol. En aquesta situació el Sol es veu a la posició 2' sobre el cel, per sobre de l'equador celeste. Al representar la seva trajectòria sobre l'esfera celeste al llarg d'un any, aleshores veiem que el Sol recorre un cercle inclinat pel que fa a l'equador celeste. Aquest cercle inclinat és l'eclíptica, que talla a l'equador celeste en dos punts cada sis mesos a l'any que s'anomenen nodes de la eclíptica. L'angle que forma l'eclíptica sobre l'equador terrestre és precisament de 23.45º, que és la inclinació de l'eix de rotació de la Terra. Així doncs, en ocasions el Sol es trobarà per sobre de l'equador celeste, exactament sobre aquest (això només passa durant dos dies a l'any, separats sis mesos), o bé per sota de l'equador, el que explica per què l'altura del Sol en cel és variable al llarg de l'any.

Figura 6. En realitat l'eix de la Terra es troba inclinat 23.45º pel que fa a la vertical del pla orbital. Aquesta inclinació és constant, i a més, tal com es mostra a la figura, l'orientació de l'eix de rotació terrestre també es manté constant pel que fa a la eclíptica. És a dir, que l'eix no gira amb la Terra al voltant del Sol, sinó que es manté fixe a l'espai.
blank.gif (49 bytes)

Figura 7. Representació de l'equador celeste i de l'eclíptica sobre l'esfera celeste.

 

blank.gif (49 bytes)

 trans.gif (43 bytes)Fundació Observatori Esteve Duran         

trans.gif (43 bytes)
blank.gif (49 bytes)